Beim Online-Banking der Sparkassen reicht allein Anmeldename und Passwort um ins Online-Banking zu kommen.
Eine Mobilnummer ist dafür nicht erforderlich!
Wenn man dann im Online-Banking ist, braucht es 'nur' noch eine TAN um z.B. eine neue Mobilnummer zu hinterlegen.
Bei mir ist das anders. Funktioniert nur mit 2FA mit S-pushTAN.
Vielleicht unterscheidet sich das von Sparkasse zu Sparkasse.