Unterhalt Student Zweitausbildung?

Eine gesetzlich festgelegte Grenze nach Jahren oder in Höhe eines Geldbetrages gibt es für die Unterhaltsverpflichtung nicht.

Es gibt für diese Fälle nur eine umfangreiche Rechtsprechung, die jeweils für den entschiedenen Einzelfall gilt.
Dreh- und Angelpunkt ist dabei § 1601 BGB. Der lautet sehr schlicht:

Verwandte in gerader Linie sind verpflichtet, einander Unterhalt zu gewähren.

Das bedeutet jedoch nicht, dass Sie lebenslang zahlen müssen.
Denn es gilt auch § 1601 Abs. 1 BGB. Dort heißt es:

(1) Unterhaltsberechtigt ist nur, wer außerstande ist, sich selbst zu unterhalten.

Ferner ist hier einschlägig § 1603 Abs. 1 BGB:

(1) Unterhaltspflichtig ist nicht, wer bei Berücksichtigung seiner sonstigen Verpflichtungen außerstande ist, ohne Gefährdung seines angemessenen Unterhalts den Unterhalt zu gewähren.

Was heißt das jetzt für Ihre Situation?

Zum ersten ist Ihr Sohn mit einem erlernten Beruf durchaus in der Lage, sich selbst zu unterhalten.
Damit entfällt schon mal seine Unterhaltsberechtigung Ihnen gegenüber.

Zum zweiten dürften Sie mit Ihrer kleinen Rente schon gar nicht unterhaltspflichtig sein. Denn Sie gefährden ja Ihren eigenen Unterhalt, wenn Sie weiterhin an den Filius zahlen. Hier kommt es natürlich darauf an, wie "klein" Ihre Rente ist und wie hoch Ihre Schulden sind. Das ist immer eine Frage des Einzelfalles.

Ich empfehle Ihnen aber auch ohne die Detailkenntnisse Ihrer Situation: stellen Sie die Unterhaltszahlungen ein.
Ihr Sohn muss sich etwas einfallen lassen, wenn er auch noch studieren will. Es gibt Stipendien und es gibt BA-Studiengänge. Oder er arbeitet erst einmal einige Jahre und spart ein Kapital an, damit er sich weiterbilden kann.
Auf einen Vater im Ruhestand kann er jetzt nicht mehr zurückgreifen.

Eine Erläuterung solcher Ausbildungswege findet sich auch im Ratgeber zum Unterhalt für volljährige Kinder:

http://www.finanztip.de/unterhalt-volljaehrige-kinder/