Der Ehepartner tritt nicht in die Erbfolge ein. Etwaige Kinder tun es. Beispiel: Opa A hat Sohn B, der mit Schwiegertochter C verheiratet ist. B und C haben Kind D. Wenn B vor A stirbt, wird D von A eines Tages den Erbteil seines Vaters B bekommen (alles sofern Alleinerbe, Anteile sofern Teilerbe). Schwiegertochter C erbt nach gesetzlichem Erbrecht nichts, sie könnte nur per Testament bedacht werden.
Vollkommen richtig. Bei Schwiegerkindern gilt nur die "mittelbare" Erbfolge. Diese treten nur dann indirekt ein, wenn der Ehegatte schon geerbt hat und dann verstirbt.
Sie müssen also mit der Vergiftung des Ehegatten warten, bis dessen Eltern verstorben sind 
Spaß beiseite:
Es gibt durchaus Konstellationen bei denen Eltern auf keinen Fall wollen, dass das ungeliebte Schwiegerkind erbt. Dann müssen Vor- und Nacherben testamentarisch bestimmt werden. Setzt man beispielsweise nach o.g. Beispiel Sohn B als Vorerben und Enkel D als Nacherben ein, kriegt C nichts.
B darf dann allerdings das Vermögen ohne Zustimmung von D auch nicht verwerten (verkaufen etc.)
ein Ehepartner, der von seinen noch lebenden Eltern testamentarisch als Erbe eingesetzt wurde, stirbt plötzlich. Tritt der noch lebende Ehepartner dann automatisch in die Erbfolge ein, könnte also Ansprüche auf das seinem verstorbenen Ehepartner zugesagte Erbe erheben?
Den Eltern ist dringend zu empfehlen, dass sie das Testament ändern!
Die hier von @chris2702 und @RaphaelP dargestellten rechtlichen Folgen gelten nur für die gesetzlich Erbfolge!
Wenn jedoch ein Testament vorliegt, haben wir es mit einer gewillkürten Erbfolge zu tun. Dann gibt es diese Automatik nicht.
Hat der Erblasser lediglich eine Person zu seinem Erben eingesetzt und keine Bestimmung dafür getroffen, wer im Falle des Wegfalls des eingesetzten Erben die Erbschaft erhalten soll, ist zunächst durch Auslegung zu ermitteln, was der Erblasser gewollt hätte, wenn er diesen Fall bedacht hätte.
Hier kann gegebenenfalls die Auslegungsregel des § 2069 BGB weiterhelfen, die besagt, dass wenn der Erblasser einen seiner Abkömmlinge bedacht hat und dieser nach der Errichtung des Testaments wegfällt, im Zweifel anzunehmen ist, dass dessen Abkömmlinge insoweit bedacht sind, als sie bei der gesetzlichen Erbfolge an dessen Stelle treten würden.
Insoweit würde ein Nachlassrichter wohl durch Auslegung dazu kommen, dass der Ehegatte des Verstorbenen NICHT berücksichtigt werden sollte. Aber bekanntlich sind wir vor Gericht und auf Hoher See alle in Gottes Hand.
Deswegen sollten die Eltern neu testieren und konkret festlegen, wer jetzt Erbe werden soll.
die m.W. in der gesetzlichen Erfolge nicht "vorkommt"
Der Ehegatte „kommt in der gesetzlichen Erbfolge schon vor". Das Erbrecht des Ehegatten ist jedoch gewissermaßen separat geregelt. Zum einen hängt es davon ab, ob die Eheleute im gesetzlichen Güterstand (Zugewinngemeinschaft) gelebt haben. Sollte dies - wie meistens - der Fall gewesen sein, erbt der überlebende Ehegatte nach § 1931 i.V.m. § 1371 BGB.
Sollte ein anderer Güterstand vereinbart gewesen sein, gilt § 1371 BGB nicht .
Ferner hängt der Erbteil des Ehegatten davon ab, welche anderen Verwandten erbberechtigt sind (§ 1931 BGB).
Man muss also genau hinschauen, wie häufig im Erbrecht.
Ich bleibe bei meiner Empfehlung, dass die Eltern des verstorbenen Sohnes ihr Testament dringend ändern sollten. Dies ist jederzeit möglich, indem einfach ein neues Testament errichtet wird. Damit wird automatisch das frühere Testament widerrufen (§ 2254 BGB).
